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[南開大學]20秋學期（1709、1803、1809、1903、1909、2003、2009 ）《概率論與統(tǒng)計原理》在線作業(yè)
試卷總分:100 得分:100
第1題,設(shè)隨機變量X的分布函數(shù)為F（x），則Y=2X+1的分布函數(shù)為（ ）
A、F（0.5y-0.5）
B、F（2y+1)
C、2F（y）+1
D、0.5F（y）-0.5
正確答案:
第2題,
A、A
B、B
C、C
D、D
正確答案:
第3題,題面見圖片：
A、A
B、B
C、C
D、D
正確答案:
第4題,題面見圖片：
A、A
B、B
C、C
D、D
正確答案:
答案來源：（www.）,如果X服從正態(tài)分布N（μ，16），Y服從正態(tài)分布N（μ，25）。令A=P{Xμ - 4}，B=P{Yμ+5}，則（ ）
A、對任意實數(shù)μ，都有A=B
B、對任意實數(shù)μ，都有AB
C、只對個別實數(shù)μ，才有A=B
D、對任意實數(shù)μ，都有AB
正確答案:
第6題,設(shè)隨機變量X在區(qū)間[-2，6] 上服從均勻分布，則E（X^2）=（ ）
A、1
B、3
C、4
D、6
正確答案:
第7題,題面見圖片：
A、A
B、B
C、C
D、D
正確答案:
第8題,設(shè)一次試驗成功的概率為p，進行100次獨立重復試驗，當p = ( ) 時，成功次數(shù)的標準差的值為最大
A、0
B、0.25
C、0.5
D、0.75
正確答案:
第9題,
A、A
B、B
C、C
D、D
正確答案:
答案來源：（www.）,
A、A
B、B
C、C
D、D
正確答案:
第11題,題面見圖片：
A、A
B、B
C、C
D、D
正確答案:
答案來源：（www.）,題面見圖片：
A、A
B、B
C、C
D、D
正確答案:
第13題,在抽樣方式與樣本容量不變的情況下，要求提高置信時，就會
A、縮小置信區(qū)間
B、不影響置信區(qū)間
C、可能縮小也可能增大置信區(qū)間
D、增大置信區(qū)間
正確答案:
第14題,擲一枚硬幣，當投擲次數(shù)充分大時，正面朝上的頻率依概率將收斂于（ ）
A、0.49
B、0.5
C、0.505
D、0.51
正確答案:
答案來源：（www.）,設(shè)隨機變量X~N（0，1），則方程t2+2 X t+4=0沒有實根的概率為（ ）
A、0.6826
B、0.9545
C、0.9773
D、0.9718
正確答案:
第16題,在參數(shù)估計中利用t分布構(gòu)造置信區(qū)間的條件是
A、總體分布需服從正態(tài)分布，且方差已知
B、總體分布需服從正態(tài)分布，且方差未知
C、總體不一定是正態(tài)分布，但需要大樣本
D、總體不一定是正態(tài)分布，但需要方差已知
正確答案:
第17題,題面見圖片：
A、A
B、B
C、C
D、D
正確答案:
第18題,題面見圖片：
A、A
B、B
C、C
D、D
正確答案:
第19題,設(shè)總體X的數(shù)學期望EX=μ存在，從總體X中抽取一個容量為n的樣本，當n充分大時，樣本均值依概率收斂于（ ）
A、X
B、μ
C、n
D、無法確定
正確答案:
答案來源：（www.）,如果X服從正態(tài)分布N（2，σ^2），且P{0X4}=0.3，P{X2}=（ ）
A、0.35
B、0.50
C、0.65
D、0.75
正確答案:
第21題,將一枚硬幣向上拋擲5次，其中正面向上的次數(shù)超過5次是（ ）
A、必然事件
B、偶然事件
C、不可能事件
D、無法確定
正確答案:
第22題,設(shè)P{X≤0.29}=0.75，其中X是以某種分布定義于（0，1）的連續(xù)型隨機變量，設(shè)Y=1-X，則滿足P{Y≤k}=0.25的k應等于（ ）
A、0.75
B、0.71
C、0.5
D、0.29
正確答案:
第23題,題面見圖片：
A、A
B、B
C、C
D、D
正確答案:
第24題,題面見圖片：
A、A
B、B
C、C
D、D
正確答案:
答案來源：（www.）,題面見圖片：
A、A
B、B
C、C
D、D
正確答案:
第26題,題面見圖片：
A、A
B、B
C、C
D、D
正確答案:
第27題,
A、A
B、B
C、C
D、D
正確答案:
第28題,設(shè)隨機變量X服從參數(shù)為1的指數(shù)分布，則E[X^2]=（ ）
A、1
B、1.5
C、4/3
D、2
正確答案:
第29題,題面見圖片：
A、A
B、B
C、C
D、D
正確答案:
答案來源：（www.）,題面見圖片：
A、A
B、B
C、C
D、D
正確答案:
第31題,設(shè)X是一個隨機變量，且EX和E（X^2）都存在，則E（X^2）=（EX)^2
A、錯誤
B、正確
正確答案:
第32題,如果每次試驗都只有"成功""失敗"兩種結(jié)局，并且各次試驗之間相互獨立，即各次試驗中成功的概率相同，將試驗獨立進行n次，以X表示n次試驗中成功的次數(shù)，則隨機變量X服從參數(shù)為（n，p）的二項分布，其中p是每次試驗成功的概率。
A、錯誤
B、正確
正確答案:
第33題,設(shè)A，B，C為三個事件，則"A，B，C中至少有兩個不發(fā)生"和"A，B，C中至多有一個不發(fā)生"是互為對立事件
A、錯誤
B、正確
正確答案:
第34題,經(jīng)驗分布函數(shù)是一個統(tǒng)計量
A、錯誤
B、正確
正確答案:
第35題,對任意隨機變量X，以及常數(shù)a和b，都有D（aX+b）=aDX+b
A、錯誤
B、正確
正確答案:
第36題,設(shè)A，B，C為三個事件，則事件"A，B，C中至少有兩個發(fā)生"包含在事件"A，B，C中至少有一個發(fā)生"中
A、錯誤
B、正確
正確答案:
第37題,如果A與B互斥，且P（A）0，P（B）0，則A與B必然相互獨立
A、錯誤
B、正確
正確答案:
第38題,經(jīng)驗分布函數(shù)依概率收斂于總體的分布函數(shù)
A、錯誤
B、正確
正確答案:
第39題,如果每次試驗都只有"成功"和"失敗"兩種結(jié)局，且p是每次試驗成功的概率。以X表示一次試驗成功的次數(shù)，則隨機變量X服從參數(shù)為p的0-1分布
A、錯誤
B、正確
正確答案:
第40題,在參數(shù)估計中利用正態(tài)分布構(gòu)造置信區(qū)間的條件是總體分布需服從正態(tài)分布，且方差已知
A、錯誤
B、正確
正確答案:
第41題,投擲一枚均勻的骰子，"出現(xiàn)小于5的點"是一個基本事件
A、錯誤
B、正確
正確答案:
第42題,如果三個事相互獨立，則這三個事件一定兩兩相互獨立
A、錯誤
B、正確
正確答案:
第43題,不可能事件的概率等于0
A、錯誤
B、正確
正確答案:
第44題,一段時間內(nèi)某城市110報警次數(shù)是一個離散型隨機變量
A、錯誤
B、正確
正確答案:
第45題,對任何總體X，樣本標準差都等于總體標準差σ
A、錯誤
B、正確
正確答案:
第46題,考試卷由100道單項單選題組成，每個單選題有4個選項，而且每個單選題彼此相互獨立，則答對的題目個數(shù)的平均值為25
A、錯誤
B、正確
正確答案:
第47題,如果A與B互斥，則P（A+B）=P（A）+P（B）
A、錯誤
B、正確
正確答案:
第48題,對一切實數(shù)x和y，如果有P{X≤x，Y≤y} =P{X≤x}P{Y≤y}，則隨機變量X和Y一定相互獨立
A、錯誤
B、正確
正確答案:
第49題,設(shè)隨機變量X在[0，1]上服從均勻分布，則Y=2X+1將在[1，3]上服從均勻分布
A、錯誤
B、正確
正確答案:
答案來源：（www.）,方差越大表明隨機變量的波動程度也越大
A、錯誤
B、正確
正確答案:
