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北交《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》課程離線作業(yè)
作答要求：（1）本課程離線作業(yè)共2道大題，每道大題50分。（2）請分別在每道題目下直接進行作答，作答后上傳Word文檔到平臺上。（3）作圖題或作答內容中包含公式、設計圖的題目，可以手寫作答內容，然后將作答內容的清晰掃描圖片插入到Word文檔內對應的題目下。
一、計算題（共1題，總分值50分）
A，B，C三人在同一辦公室工作，房間有三部電話，據(jù)統(tǒng)計知，打給A，B，C的電話的概率分別為 。他們三人常因工作外出，A，B，C三人外出的概率分別為 ，設三人的行動相互獨立，求：
（1）無人接電話的概率；
（2）被呼叫人在辦公室的概率；
若某一時間斷打進了3個電話，求：
（3）這3個電話打給同一人的概率；
（4）這3個電話打給不同人的概率；
（5）這3個電話都打給B，而B卻都不在的概率。
二、證明題（共1題，總分值50分）
設X1, X2 ,…, Xn是相互獨立的隨機變量且有 ,i=1,2,…, n.記：
， 。
（1）驗證 ；
（2）驗證 ；
（3）驗證 。
